ダウンロードしたファイル(mingw-get-inst-*.exe)を実行して、MinGW をインストールする手順は以下の通りです。

C/C++ のコンパイラを使うためだけに Cygwin をインストールするのは面倒なので、代わりに MinGW をインストールすることにしました。 MinGW | Minimalist GNU for Windows